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养鱼研究院|鱼缸组成深度剖析

养鱼研究院|鱼缸组成深度剖析

起个名字好难啊
起个名字好难啊
3145 浏览 2020-11-04 发布

 

刚买了个承重力大的架子打算用于放置鱼缸的,但万万没想到的是仅仅粗略地计算了一下,加满水的鱼缸的重量远超出了我的想象。为了在保证安全的前提下打造一个理想的鱼缸,我又重新拾起了抛弃多年的数理化。

鱼缸

  • 名称:Top Fin Starter Kit
  • 大小:37 Gallon
  • 长x宽x高:30"x12"x22"/76.2cm x30.48cm x55.88cm
  • 玻璃厚度:0.5"/1.27cm
  • 净重:62 lb
  • 最大容积(V):减去玻璃厚度,可列V=73.66cm x27.94cm x54.61cm=112390.678cm3≈0.11m3
  • 水的质量(m):将密度公式ρ=m/V变式为m=ρV,已知ρ是水的密度为1000kg/m3,可得出m=110kg=242.5lb
  • 总质量M:综上,一个37加仑裸缸注满水的质量为304.5lb

鱼缸架

  • 长x宽x高:35.4“x15.7”x71“/89.92cm x39.88cm x180.34cm
  • 最大承重量:386lb>242.5lb,这个承重量对于一个裸缸来说是绰绰有余的,但这么大的缸不造景也太浪费了,所以请接着往下看。
IMG_9291.jpg
图片来自于@起个名字好难啊,版权属于原作者

造景石头

此处假定以后将要使用的石头都和试验样品的密度相同。

实验材料:

  • 任意规则形状的容器
  • 石头
  • 尺子

实验步骤:

  • 称量出石块质量m=46g
IMG_9267.jpg
图片来自于@起个名字好难啊,版权属于原作者
  • 测量圆形容器的直径d=11cm
IMG_9283.jpg
图片来自于@起个名字好难啊,版权属于原作者
  • 往容器中倒入能没过于石块的水,并测量水位h1=3.5cm,得出体积V1≈332.45cm3
  • 在容器中放入石块,并测量水位h2=3.7cm,得出体积V2≈351.44cm3
  • 利用公式ρ=m/(V2-V1), 求出石块的密度ρ=46g/19cm3≈2.42g/cm3

液体读数

可别小看了读数,其中也大有学问。如下图,分别从仰视,平视和俯视的角度读取的数据各不相同,而只有平视的角度才是最准确的。正确的方式应该是眼睛和液体的凹液面成一条直线。

图中绿色线的位置为正确的读取位置,红色为错误位置。可以发现仰视读取的数据偏小,俯视读取的数据偏大。这里有个小口诀以便于记忆,叫做:仰(羊)小俯(虎)大

IMG_9292.JPG
图片来自于@起个名字好难啊,版权属于原作者

底砂

实验数据

IMG_9280.jpg
图片来自于@起个名字好难啊,版权属于原作者
  • m=50g
  • d=11cm
  • h1=3.4cm
  • h2=3.7cm

将以上数据带入公式可得出底砂的密度ρ≈1.76g/cm3

为了让水草能够有足够的空间生长,采用最简易的方式将底砂的厚度设为5cm,此时底砂的体积为鱼缸的长x宽x砂的厚度,即:V(砂)=73.66cm x27.94cm x5cm=10290.3cm3

此时可再次使用公式m(砂)=ρV=28400g=62.61lb

而同时要减去溢出的水的质量m(水)=ρ x(V2-V1),

这里先求出溢出的水的体积(V2-V1)=m(砂)/ρ(砂)=16136cm3,从而得出m(水)=16136g=35.57lb

所以此时加上5cm厚的底砂后,鱼缸的总重量为150380g=331.54lb

最后直接相减可得:最大可放入的石块重量为24700g=54.46lb

这样似乎有点太草率了,所以需要接下来的步骤。

验算

同样求出加入石头后溢出水的体积(V2-V1)=m(石)/ρ(石)=10206.61g

带入公式150380g+m(石)-m(水)=164873.39g<175090g

得出结论以上结果错误

套数据

直接取以上错误的数据为第一个值,并以5000递增依次带入计算得出溢出水的体积,表格如下:

Screen Shot 2020-11-04 at 04.31.29.png
表1

再将得出的组合值带入公式M=150380+m(石)-m(水), 得出以下结论:

Screen Shot 2020-11-04 at 04.26.54.png
表2

注:水的密度为1g/cm3,所以得到的数据与表1中的体积相同。数据150380g是加上5cm底砂后的总重量。

结论

由上表可以看出组合数据(44700,18471.07)得出的结果超出了承重范围386lb(175090g), 继续缩小到(42100,17396.69),得到的结果是175083g<175090g。即,可放入的石块最大重量为42.1kg(92.81lb)

都看到这了确定不关注一下下吗?别忘了还有小心心❤️和小星星⭐️哦😁

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