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分期付款的付款金额是怎样计算的?

分期付款的付款金额是怎样计算的?

momo_abcd
momo_abcd
1558 浏览 2021-03-06 发布

我们所付的利息是年利率✖️借款额吗?

当然不是的。

让我们用一个简单的分期付款计算器的结果作例子:

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为了简化计算,假设我们借了$5000,年利率为6%,一年还清,无论是单利还是复利,我们所付的利息都好像是这样的:

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但实际上我们付的利息却少了,是$163.99这样一个有整有零的数。

再看看我们每个月换的钱是怎样的:

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虽然每个月还的钱数是一样的,但是利息却是开始占多数,后来占少数,凭什么呢?这个利息所占的比例是怎么决定的呢?

开始我以为,是因为银行🏦怕借款人提前还💰的时候,可以多赚点利息,本金多欠一些。或者是先把利息还了,这样借款人不能按时还清的时候,还是背着债务。总之,怎么看怎么像霸王条款。尤其是当你想多还一点本金以换取少还一点利息时,要比约定的年利率高很多,这是怎么回事?!因为分期付款不是这样算的。。。。。。

分期付款的核心,是每个月都还钱,而不管每个月还多少钱,分多少期还完,交的利息都和当时所欠的本金相关。如上面例子里,刚开始欠了$5000, 无论第一个月还多少钱,分多少期还,利息都是:

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除了这$25利息,剩下的$405.33就去还了本金。下个月的利息就是

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终于回到了我们最初的问题,这$430.33是怎么算出来的呢?记得我们的目标是一年内还清,如果我们的还款额为x,那么我们就得到了一个等式:

f5abbc20b869fff145f7935.jpg

我没有简化这个等式,主要是为了想清楚这个过程,而不是一个数学结果。

 

这样算起来,要比简单的单利或者复利算出的总利息再除以还款的期数,是更合理的。因为本质上我们欠银行的钱是随着我们还本金而减少了,以最初借的本金来计算利息,是不合理的。同时,因为我们的利息不能对应我们还的每一份本金,而是对应总共欠的本金,当提前多还一部分本金时,所减少的利息就不是简单的这份本金所对应的利息。这个复杂的计算过程,还是交给计算器吧。

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