很多人都有一个疑问。美国学生的中小学数学水平，平均来看并不突出，很多人觉得还不如中国学生。但另一方面，美国却培养出了大量世界顶尖数学家。MIT、普林斯顿、哈佛等大学里，很多著名教授都是土生土长接受美国教育成长起来的。
今年菲尔茨奖得主王虹的导师——MIT数学系教授古斯（Larry Guth），就是典型代表。他出生于美国，也一直接受美国教育。
答案就在于美国和中国对数学的培养方式不同。
很多人看到王虹的经历会发现，她并不是那种从小横扫数学竞赛的"神童"。公开资料显示，她没有特别耀眼的竞赛成绩，高考数学也不是满分。但进入大学以后，她在真正的数学研究中迅速展现出惊人的天赋，最终获得了菲尔茨奖。
这其实说明了一件事情：中学数学成绩和数学研究能力，并不是完全相同的能力。中国的数学教育，更强调熟练度。
一个知识点，仅仅理解概念是不够的，还必须通过大量做题，把各种变化全部练熟。我记得自己读中学的时候，光完成教材上的题目远远不够，还要做大量课外练习，才能应付考试。
而美国的数学教育，更强调概念理解。学生会花更多时间去理解定义、理解定理、理解为什么，而不是不断重复同一种题型。
真正改变我看法的，是大学。刚进入大学学习高等数学时，我非常不适应。
高中时，一道题不会，可以继续做十道、二十道同类型题，总能慢慢掌握。但高等数学完全不是这样。一本教材几百页，老师讲课速度很快，知识更新也非常快，根本没有时间像高中一样不停刷题。
为了找更多练习，我还专门去图书馆借来了《吉米多维奇习题集》。可后来我发现，即使有这么厚一本习题集，也根本没有时间全部做。慢慢地，我终于明白，高等数学真正考验的，并不是你做过多少题，而是你是否真正理解了概念。
从那以后，我学习数学的方法完全改变了。我不再追求刷很多题，而是把更多时间花在理解概念、理解证明、理解数学背后的思想上。后来回头看，我才发现，美国学生其实从小就是这样学习数学的。
他们进入大学以后，并不需要改变学习方式，因为他们一直都是围绕概念学习。而很多中国学生到了大学，却第一次发现，没有那么多题可以刷了，不得不重新学习如何理解概念。
高中时，我参加过很多学科竞赛。除了数学之外，其他科目都拿过全省或全市前几名。唯独数学竞赛，我连很多题目都看不懂。可是到了大学，我参加北京市高等数学竞赛，却拿到了第二名。
